Naslov projekta: Generalne nejednakosti i primjene
Financiranje projekta: Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa
Šifra projekta: 117-1170889-0888
Voditelj projekta: Akademik Josip Pečarić, red. prof.
Sažetak projekta:
TTF je nositelj programa “Matematičke nejednakosti i primjene”, na kome je 5 projekata sa sveučilišta u Zagrebu i Splitu. Jedan od tih projekata je i projekt “Generalne nejednakosti i primjene”.
Glavna svrha istraživanja je doprinos razvoju teorije nejednakosti i njenom integriranju u tekuće trendove u matematici. Naš cilj je stvoriti stručan tim istraživača čiji će relevantni rezultati i suradnja sa stručnjacima iz drugih područja, kako domaćih tako i stranih, pridonijeti promociji hrvatske matematike u svijetu.
Konkretan cilj istraživanja je postići daljnji napredak u istraživanju sljedećih važnih smjerova: poopćenja, profinjenja i poboljšanja nekih klasičnih nejednakosti; nejednakosti u složenijim apstraktnim algebarskim i geometrijskim strukturama; različiti pojmovi konveksnih funkcija i srodnih nejednakosti; nejednakosti u numeričkoj analizi, posebice njihove primjene u numeričkoj integraciji i interpolacijskim shemama. Očekuje se značajan doprinos svjetskoj znanosti u teoriji nejednakosti kroz poboljšanja, interpoliranja, poopćavanja generalnih nejednakosti, kao što su nejednakosti Hardyja, Höldera, Čebiševa, nejednakosti za sredine, posebice njihovih konverzija, Jensenovih i drugih nejednakosti za realne ili operatorski konveksne funkcije, Cauchyjeve, Kantorovičeve, Opialove, Hilbertove, Grüssove nejednakosti, nejednakosti u n-normiranim prostorima, nejednakosti za simplekse, integralne nejednakosti i druge.
Dosadašnja aktivnost dovela je do izdavanja 4 nova matematička časopisa od kojih je časopis “Mathematical inequalities and applications” bio prvi hrvatski matematički časopis na SCIE listi, dok je časopis “Operators and matrices” jedini hrvatski matematički časopis koji je i na SCIE i na CC listi, i to od prvog broja.
U sklopu projekta organizirane su dvije međunarodne matematičke konferencije: “Mathematical Inequalities and Applications 2008” (MIA 2008) koja je održana u Trogiru, Hrvatska, te “Mathematical Inequalities and Applications 2010” (MIA 2010) u Lahoreu, Pakistan. Konferencija “Mathematical Inequalities and Applications 2008” održana je u čast Akademika Josipa Pečarića povodom njegovog šezdesetog rođendana. Na toj je konferenciji održano 15 plenarnih predavanja te preko 120 kraćih izlaganja, a sudjelovali su matematičari iz svih dijelova svijeta. Radovi s konferencije objavljeni su u dva sveska časopisa “Journal of mathematical inequalities” i jednom svesku časopisa “Mathematical inequalities and applications”.
Članovi projekta do sada su objavili ili im je prihvaćeno za tisak preko 800 znanstvenih radova i 15 monografija (7 na engleskom jeziku). Preko 320 radova objavljeno je u časopisima sa SCIE liste, a preko 160 u CC časopisima. Članovi projekta surađuju s preko 170 matematičara iz zemlje i inozemstva (iz 30 zemalja). To je rezultiralo i s 26 novih doktora matematičkih znanosti u Hrvatskoj i 6 u inozemstvu.
Matematičari s projekta su članovi uređivačkih odbora u dvadesetak matematičkih časopisa, recenzenti u preko 70 matematičkih časopisa, recenzenti knjiga izdanih od poznatih izdavačkih kuća, a često su članovi znanstvenih odbora međunarodnih konferencija, pozvani ili plenarni predavači, kao i članovi komisija za doktorate u zemlji i inozemstvu.
Akademiku Josipu Pečariću posvećen je i jedan broj časopisa “Banach Journal of Mathematical Analysis” (SCIE i CC časopis).
